> Statische und dynamische Verfahren der Investitionsrechnung — von Kostenvergleich bis vollständigem Finanzplan.
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Statische und dynamische Verfahren der Investitionsrechnung — von Kostenvergleich bis vollständigem Finanzplan.
1. Kostenvergleichsrechnung
Durchschnittskosten = fixe Kosten + variable Kosten
fixe Kosten = kalk. Abschreibung + kalk. Zinsen + sonstige Fixkosten
kalk. Abschreibung = (Anschaffungskosten - Restwert) / Nutzungsdauer
kalk. Zinsen = (Anschaffungskosten + Restwert) / 2 x Zinssatz
Entscheidung: Alternative mit niedrigsten Durchschnittskosten. Kritische Menge berechnen, ab der Alternative B günstiger wird.
2. Gewinnvergleichsrechnung
Durchschnittsgewinn = Durchschnittserlöse - Durchschnittskosten
Entscheidung: Alternative mit höchstem Durchschnittsgewinn. Sinnvoll, wenn Alternativen unterschiedliche Erlöse generieren.
3. Rentabilitätsrechnung
Rentabilität = Durchschnittsgewinn / durchschnittlich gebundenes Kapital x 100
durchschnittlich gebundenes Kapital = (AK + Restwert) / 2
Entscheidung: Alternative mit höchster Rentabilität, sofern > Mindestverzinsung.
4. Statische Amortisationsrechnung
Amortisationszeit = Anschaffungskosten / (Durchschnittsgewinn + kalk. Abschreibung)
= Anschaffungskosten / durchschnittlicher Rückfluss
Entscheidung: Alternative mit kürzester Amortisationszeit. Risikomaß, kein Rentabilitätsmaß.
1. Kapitalwertmethode (NPV — Net Present Value)
NPV = -I_0 + Summe(CF_t / (1+i)^t) + RW_n / (1+i)^n
Entscheidungsregel: NPV > 0 = Investition vorteilhaft. Bei Alternativen: höchster NPV gewinnt.
2. Interner Zinsfuß (IRR — Internal Rate of Return)
Der Zinssatz, bei dem NPV = 0. Berechnung durch Interpolation:
IRR = i_1 + NPV_1 / (NPV_1 - NPV_2) x (i_2 - i_1)
Entscheidungsregel: IRR > Kalkulationszinssatz = vorteilhaft.
Probleme des IRR:
3. Annuitätenmethode
Annuität = NPV x Annuitätenfaktor = NPV x (i(1+i)^n) / ((1+i)^n - 1)
Wandelt den Kapitalwert in gleiche jährliche Beträge um. Nützlich bei unterschiedlichen Nutzungsdauern (Kettenrechnung).
4. Dynamische Amortisationsrechnung Zeitpunkt, an dem die kumulierten diskontierten Cashflows die Anfangsauszahlung erreichen.
Explizite Planung aller Ein- und Auszahlungen, Finanzierungsmaßnahmen und Geldanlagen je Periode. Vorteile gegenüber NPV:
| Methode | Anwendung |
|---|---|
| Sensitivitätsanalyse | Kritische Werte einzelner Parameter bestimmen |
| Szenarioanalyse | Best Case / Base Case / Worst Case |
| Risikoanalyse (Monte Carlo) | Wahrscheinlichkeitsverteilungen für unsichere Parameter |
| Entscheidungsbaumverfahren | Sequenzielle Entscheidungen mit Wahrscheinlichkeiten |
| Korrekturverfahren | Risikozuschlag auf Kalkulationszins oder Sicherheitsabschlag auf Cashflows |
Projekt: _______________ Kalk.zins: ____%
Nutzungsdauer: ____ Jahre I_0: € ________
Jahr Einzahlung Auszahlung CF netto Abzinsungs- Barwert
faktor
0 -I_0 1,0000 -I_0
1 _______ _______ _______ _______ _______
2 _______ _______ _______ _______ _______
3 _______ _______ _______ _______ _______
...
n _______ _______ _______ _______ _______
RW _______ _______ _______
NPV = _______
Alternative A Alternative B
Anschaffungskosten € _______ € _______
Nutzungsdauer __ Jahre __ Jahre
Restwert € _______ € _______
kalk. Abschreibung € _______ € _______
kalk. Zinsen € _______ € _______
Sonstige fixe Kosten € _______ € _______
Variable Kosten/Stück € _______ € _______
Menge ________ ________
Variable Kosten gesamt € _______ € _______
Gesamtkosten € _______ € _______
Stückkosten € _______ € _______
Kritische Menge: ________
Parameter Base Case Kritischer Wert Abweichung
Absatzmenge _______ _______ ____%
Verkaufspreis _______ _______ ____%
Variable Kosten _______ _______ ____%
Investitionssumme _______ _______ ____%
Nutzungsdauer _______ _______ ____%
Kalkulationszins _______ _______ ____%